저자: @BlazingKevin_, Movemaker의 연구원

Polymarket에서 각 예측 시장은 본질적으로 "미래 사건에 대한 확률 거래소"입니다. 사용자는 특정 옵션(예: "트럼프가 2024년 미국 대선에서 승리할 것")을 구매하여 해당 사건에 대한 자신의 판단을 표현할 수 있습니다.

확률 사건에 대한 구매는 일반적인 거래와 다르기 때문에 Polymarket이 처음 사용한 가격 책정 및 유동성 메커니즘도 일반적인 AMM 알고리즘과 다릅니다. Polymarket의 가격 책정 메커니즘은 초기 버전에서 현재까지 큰 변화를 겪었으며, 처음에는 로그 시장 점수 규칙(LMSR)이라는 AMM 메커니즘을 사용하여 실시간으로 유동성과 가격을 제공했습니다. 이 알고리즘은 현재 Ethos와 같은 다른 암호화 프로토콜에서도 사용되고 있습니다.

LMSR의 특징을 이해하면 Polymarket의 대부분 기간 동안의 가격 책정 메커니즘과 다른 프로토콜이 LMSR을 선택하는 이유, 그리고 Polymarket이 LMSR에서 오프체인 주문서로 업그레이드한 이유를 이해할 수 있습니다.

LMSR의 특징 및 장단점

LMSR이란 무엇인가?

LMSR은 예측 시장을 위해 설계된 가격 책정 메커니즘으로, 사용자가 자신의 판단에 따라 특정 옵션의 "지분"을 구매할 수 있으며, 시장은 총 수요에 따라 자동으로 가격을 조정합니다. LMSR의 가장 큰 특징은 상대방에 의존하지 않고 거래를 완료할 수 있다는 것입니다. 즉, 당신이 첫 번째 거래자일지라도 시스템은 당신을 위해 가격을 책정하고 거래를 성사시킬 수 있습니다. 이는 예측 시장이 Uniswap과 유사한 "영구 유동성"을 갖게 합니다.

간단히 말해, LMSR은 비용 함수 모델로, 사용자가 현재 보유하고 있는 각 옵션의 "지분"에 따라 가격을 계산합니다. 이 메커니즘은 가격이 항상 현재 시장에서 다양한 사건 결과에 대한 예상 확률을 반영하도록 보장합니다.

LMSR의 핵심 공식

LMSR의 비용 함수 C는 시장 내 모든 가능한 결과의 판매된 지분 수에 따라 계산됩니다. 그 공식은 다음과 같습니다:

여기서 기호는 다음을 나타냅니다:

• C(…): 비용 함수, 현재 모든 결과의 지분 분포를 유지하기 위해 시장 조성자가 지불하는 총 비용을 나타냅니다.
• n: 시장 내 가능한 결과의 총 수(예: "예/아니오" 시장의 경우 n=2).
• qi: i번째 옵션의 현재 구매된 지분 수(이해하기 쉽게 "투표권" 또는 "내기 수"로 볼 수 있음)
• b: 유동성 매개변수로, 값이 클수록 시장이 더 "안정적"이며 가격이 새로운 거래에 덜 민감하게 반응합니다.
• C(q): 시장이 현재 상태에서 q로 변동하는 데 드는 비용을 나타냅니다.

이 공식의 가장 중요한 특성은 모든 결과의 가격 합이 항상 1과 같다(∑Pi=1)입니다. 사용자가 "예" 지분을 구매하면 $q(YES)가 증가하고 P(YES)가 상승하며, 동시에 P(NO)는 하락하여 가격 총합이 1로 유지됩니다.

가격은 어떻게 생성되는가?

LMSR의 또 다른 핵심 포인트는 가격이 비용 함수의 한계 도함수라는 것입니다. 즉, i번째 옵션의 가격 pi는 해당 옵션을 한 단위 더 구매할 때 지불해야 하는 한계 비용입니다:

이는 다음을 의미합니다:

• 특정 옵션의 구매량이 많아질수록(즉, 더 많은 사람들이 그것이 발생할 것이라고 내기할수록) 가격이 점차 상승합니다.
• 최종 가격은 각 옵션이 발생할 시장 주관적 확률을 반영하는 쪽으로 수렴합니다.

예를 들어, "예/아니오" 선택의 예측 시장에서 대다수가 "예"를 구매하면 "예"의 가격은 0.80으로 상승할 수 있고, "아니오"는 0.20으로 하락할 수 있습니다. 이는 "시장이 사건 발생 확률을 80%로 보고 있다"는 것과 같습니다.

또한, 어떤 유동성 하에서도 비용 함수의 곡선은 위로 확장됩니다. 이는 구매한 지분이 많을수록 지불해야 하는 총 비용이 더 높아진다는 것을 의미합니다.

유동성 매개변수 b의 역할: b 값의 크기는 곡선의 "완만함" 정도를 직접 결정하며, 즉 시장의 유동성 또는 "두께"를 나타냅니다.

• 높은 유동성 (왼쪽 그림, b=100): 곡선이 상대적으로 완만합니다. 이는 대량의 지분을 구매하더라도 가격 상승 속도가 느리다는 것을 의미합니다. 이러한 시장은 "큰 거래"를 흡수할 수 있으며 급격한 가격 변동이 발생하지 않습니다.
• 낮은 유동성 (오른쪽 그림, b=20): 곡선이 매우 가파릅니다. 이는 적은 양의 구매만으로도 가격이 급격히 상승할 수 있음을 의미합니다. 이러한 시장은 매우 민감하며 유동성이 떨어집니다.

높은 유동성(큰 b 값)은 "완충재"와 같아 시장이 더 큰 구매력을 흡수할 수 있도록 하여 가격이 급격히 변동하지 않도록 합니다(곡선이 완만함); 반면 낮은 유동성은 매우 민감합니다(곡선이 가파름).

LMSR의 메커니즘 균형과 Polymarket의 패러다임 전환

Polymarket이 주문서 모델로 진화하기 전에, 초기 채택한 LMSR 메커니즘을 분석할 필요가 있습니다. LMSR은 단순한 기술적 선택이 아니라 명확한 설계 철학과 내재된 균형을 가진 기본 프로토콜로, 그 특성은 예측 시장의 다양한 발전 단계에서의 역사적 위치를 결정합니다.

LMSR의 핵심 메커니즘 및 설계 균형

LMSR의 근본적인 설계 목표는 정보 집합이며, 시장 조성자의 이익이 아닙니다. 이는 자동화된 수학 모델을 통해 예측 시장의 가장 까다로운 "콜드 스타트" 문제를 해결하며, 초기 거래 상대방이 부족할 때의 유동성 공급 문제를 해결합니다.

1. 장점 분석: 무조건적인 유동성 공급과 통제 가능한 시장 조성 위험 LMSR의 가장 핵심적인 기여는 시장이 언제든지 거래 상대방이 존재하도록 보장하는 것입니다. 시장의 의견이 얼마나 비주류이거나 극단적이든, 시장 조성자는 항상 매수 또는 매도 제안을 제공할 수 있습니다. 이는 전통적인 주문서가 초기 시장에서 유동성이 부족하여 거래가 성사되지 않는 문제를 근본적으로 해결합니다.

이와 관련하여 이러한 "무한" 유동성을 보장하는 시장 조성자의 잠재적인 최대 손실은 예측 가능하고 유한합니다. 최대 손실은 유동성 매개변수 "b"와 시장 결과 수 "n"에 의해 결정되며, 그 공식은 "최대 손실 = b⋅ln(n)"입니다. 이러한 위험의 확실성은 예측 시장을 지원하는 비용을 통제 가능하게 만들고, 무한 손실의 위험을 제거하여 새로운 시장을 시작해야 하는 프로토콜이나 조직에 매우 중요합니다.

2. 내재적 결함: 정적 유동성과 비영리 지향 그러나 LMSR의 장점은 극복할 수 없는 구조적 결함을 동반합니다.

• b 매개변수의 딜레마와 정적 유동성: 이는 LMSR의 가장 핵심적인 제약입니다. 유동성 매개변수 "b"는 시장 생성 시 설정되며, 일반적으로 시장 생애 주기 동안 변하지 않습니다. 큰 "b" 값은 유동성이 깊고 가격이 안정적이지만 새로운 정보에 대한 반응이 둔감합니다; 작은 "b" 값은 가격이 민감하고 의견을 빠르게 집합하지만 시장이 취약하고 변동성이 큽니다. 이러한 정적 설정은 시장이 유동성의 실제 증가 및 감소와 정보 흐름의 변화에 따라 적응적으로 깊이와 민감도를 조정할 수 없게 만듭니다.
• 시장 조성자의 보조 역할: LMSR 모델의 이론적인 수학적 기대는 손실입니다. 시장 조성자의 손실은 시장 집단 지혜(즉, 모든 거래가 형성하는 최종 정확한 가격)를 얻기 위해 지불하는 "정보 비용"으로 간주됩니다. 이러한 위치는 본질적으로 발의자가 거래를 보조하는 시스템으로, 이익을 추구하는 시장 조성자 모델에는 적합하지 않으며, 많은 분산형 LP가 참여하는 이익 생태계를 구축하기 어렵습니다.

또한, LMSR이 체인에서 구현될 때, 관련된 로그 및 지수 연산은 DEX에서 일반적으로 사용되는 사칙 연산보다 더 많은 가스를 소모하므로, 이는 분산 환경에서의 거래 마찰을 더욱 증가시킵니다.

패러다임 전환: Polymarket이 LMSR을 포기한 논리적 필연성

종합적으로 분석하면, LMSR은 플랫폼 초기 유동성이 부족한 단계에서 효율적이고 실용적인 도구입니다. 그러나 Polymarket의 사용자와 자금 규모가 임계점을 초과하면, 효율성을 희생하여 유동성을 확보하는 설계는 장점에서 발전의 족쇄로 변하게 됩니다. 주문서 모델로의 전환은 다음과 같은 전략적 고려에 기반합니다:

• 자본 효율성의 근본적 요구: LMSR은 시장 조성자가 0%에서 100%까지의 전체 가격 구간에 유동성을 제공해야 하므로, 거래 확률이 극히 낮은 가격 지점에 대량의 자본이 묶이게 되어 자본 효율성이 낮습니다. 주문서는 시장에서 가장 활발한 가격 구간에 유동성을 정확히 집중할 수 있도록 하여 전문 시장 조성 전략과 높은 일치를 이룹니다.
• 거래 경험의 최적화: LMSR의 알고리즘 특성은 모든 규모의 거래가 불가피하게 슬리피지를 발생시킵니다. 유동성이 점점 두꺼워지는 시장에서는 이러한 고유한 거래 마찰이 대규모 자본의 유입을 방해할 수 있습니다. 반면, 성숙한 주문서 시장은 밀집된 상대방의 깊이를 통해 대규모 주문을 흡수하여 슬리피지가 더 낮고 경험이 더 우수한 거래 실행을 제공합니다.
• 전문 유동성을 유치하기 위한 전략적 필요: 주문서는 전문 거래자와 시장 조성 기관이 가장 일반적이고 익숙한 시장 모델입니다. 주문서로의 전환은 Polymarket이 암호화 세계 및 전통 금융의 전문 유동성 공급자에게 명확한 초대 신호를 보낸다는 것을 의미합니다. 이는 플랫폼이 소액 투자자의 참여를 유도하는 것을 넘어 전문 시장 깊이를 구축하는 중요한 단계입니다.

현재 Polymarket의 가격 책정 및 유동성 메커니즘

Polymarket의 업그레이드는 사용자 규모와 플랫폼 성숙도가 임계점에 도달한 후의 필연적인 선택입니다. 이 전환의 배경에는 거래 경험, 가스 비용 및 시장 깊이에 대한 체계적인 고려가 있습니다. 현재의 구조는 유동성 메커니즘과 가격 고정 논리 두 가지 측면에서 분석할 수 있습니다.

체인 상 결제와 체인 하 주문서의 혼합 모델

Polymarket의 유동성 메커니즘은 체인 상과 체인 하를 결합한 혼합 구조를 채택하여 탈중앙화 결제의 안전성과 중앙화 거래의 원활한 경험을 모두 고려하고자 합니다.

• 체인 하 주문서: 사용자의 제한 주문 제출 및 매칭은 모두 체인 하 서버에서 완료되며, 즉각적이고 가스 비용이 없습니다. 이는 Polymarket의 거래 경험이 중앙화 거래소와 유사해지며, 사용자는 모든 제한 주문으로 구성된 시장 깊이(매수 및 매도 호가)를 직관적으로 볼 수 있습니다. 따라서 유동성은 모든 거래 참여자 자신에게서 직접 발생하며, 수동적인 유동성 자금 풀에서 발생하지 않습니다.
• 체인 상 결제: 체인 하 주문서에서 매수 주문과 매도 주문이 성공적으로 매칭되면, 최종 자산 인도 단계는 Polygon 체인에서 스마트 계약을 통해 실행됩니다. 이러한 "체인 하 매칭, 체인 상 결제" 모델은 주문서의 유연성을 유지하면서 거래 결과의 최종성과 자산 소유권의 불변성을 보장합니다. 표시되는 "가격"은 체인 하 주문서에서 매수 1가와 매도 1가의 중간값입니다.

가격 고정의 기본 논리------지분 대 발행 및 차익 거래 순환

예측 시장의 핵심 메커니즘은 "예" (YES)와 "아니오" (NO) 두 가지 결과의 확률 총합이 항상 100% (즉, "$1")이 되도록 보장하는 것입니다. 주문서 모델 자체는 코드로 주문 가격을 강제 제한하지 않으며, 정교한 기본 자산 설계와 차익 거래 메커니즘을 통해 시장 자체의 수정 힘을 활용하여 가격 총합이 항상 "$1"로 수렴하도록 합니다.

1. 핵심 기초: 완전한 지분 쌍의 발행 및 상환 이 메커니즘의 기초는 Polymarket 계약 층에서 구축된 불변의 가치 등식입니다.

• 발행: 모든 참여자는 계약에 "$1" USDC를 예치하고 동시에 1개의 YES 지분과 1개의 NO 지분을 받을 수 있습니다. 이 작업은 "1 YES 지분 + 1 NO 지분 = $1"의 기본 가치를 확립합니다.
• 상환: 마찬가지로, 1개의 YES 지분과 1개의 NO 지분을 동시에 보유한 참여자는 언제든지 이를 조합하여 계약에 반환하고 "$1" USDC를 상환할 수 있습니다.

이 이중 통로는 완전한 결과의 총 가치를 "$1"에 단단히 고정시킵니다.

2. 가격 발견: 독립적인 주문서 거래 위의 기초를 바탕으로, YES 지분과 NO 지분은 두 가지 독립적인 자산으로서 각자의 주문서에서 USDC와 거래됩니다. 참여자는 자유롭게 어떤 가격의 제한 주문을 걸 수 있으며, 프로토콜 층에서는 이를 제한하지 않습니다. 이러한 자유 가격 책정 메커니즘은 가격 편차를 초래하여 차익 거래자에게 기회를 제공합니다.

3. 가격 제약: 시장화된 차익 거래 수정 차익 거래자(주로 자동화된 로봇)의 이익 추구 행동은 가격 회귀를 보장하는 핵심입니다. YES와 NO 지분의 거래 가격 총합이 "$1"에서 벗어나면 무위험 차익 거래 창구가 열립니다.

• "P(YES) + P(NO) > $1" (예: "$0.70 + $0.40 = $1.10")일 때: 차익 거래자는 "발행-판매" 작업을 수행합니다: 계약에 "$1"을 예치하고 1개의 YES와 1개의 NO 지분을 발행한 후, 즉시 주문서에서 각각 "$0.70"과 "$0.40"에 판매하여 "$0.10"의 무위험 이익을 얻습니다. 이러한 행동이 대량으로 발생하면 시장의 매도 압력이 증가하여 YES와 NO의 가격이 동시 하락하게 되어 총합이 "$1"로 회귀합니다.
• "P(YES) + P(NO) < $1" (예: "$0.60 + $0.30 = $0.90")일 때: 차익 거래자는 "구매-상환" 작업을 수행합니다: 주문서에서 각각 "$0.60"과 "$0.30"에 1개의 YES와 1개의 NO 지분을 구매한 후, 이를 조합하여 계약에 상환하여 "$1"을 얻어 "$0.10"의 무위험 이익을 얻습니다. 이러한 행동은 시장의 매수 수요를 증가시켜 두 지분의 가격이 동시 상승하게 하여 총합이 "$1"로 회귀합니다.

이 메커니즘의 설계 정수는 프로토콜 자체가 심판 역할을 하지 않고, 견고한 가치 고정점과 개방된 차익 거래 통로를 구축하여 시장 참여자의 이익 추구 행동이 시스템 가격 안정성을 유지하는 결정적인 힘이 되도록 한다는 것입니다.

Polymarket과 DEX 결합의 가능성

Polymarket은 AMM에서 주문서 모델로 업그레이드하기로 선택했습니다. 한편으로는 플랫폼의 사용자 수가 폭발적으로 증가하고 유동성이 풍부하여 주문서 경험이 나쁘지 않게 되었고, 다른 한편으로는 가격 책정 메커니즘의 업그레이드가 전문 시장 조성자의 참여에 더 적합해졌습니다.

X가 Polymarket과의 협력 관계를 공식 발표함에 따라, Polymarket은 X의 공식 예측 시장이 되었습니다. Polymarket과 X의 비대칭 사용자 기반은 분명히 전자를 위해 더 많은 신규 사용자를 가져올 것입니다. 이 과정에서 Polymarket은 암호화 프로토콜과 사용자 기반의 비대칭을 형성하게 되며, 사용자의 유입은 X를 통해 Polymarket을 거쳐 암호화 산업으로 들어오게 됩니다.

이러한 전제 하에, 우리는 Polymarket과 암호화 프로토콜 간의 새로운 가능성, 더 나아가 Polymarket과 DEX의 결합 가능성에 대해 생각해 볼 필요가 있습니다.

우선, Polymarket은 DEX 생태계 참여자에게 원주율적이고 효율적인 위험 헤지 도구를 제공합니다. DEX의 자산 보유자와 LP는 일반적으로 무상 손실, 프로토콜 위험 또는 거시적 변동성의 위험 노출에 직면해 있습니다. 전통적인 헤지 도구는 DeFi에서 단절감을 느끼게 하지만, Polymarket의 사건 계약은 그들의 위험 가격 책정의 "거울 층"이 될 수 있습니다. 예를 들어, "어떤 스테이블코인이 탈피할 것인가" 또는 "어떤 프로토콜 업그레이드가 성공할 것인가"에 대한 예측 계약은 DEX 사용자가 체인 상 포지션의 잠재적 손실을 헤지하는 데 직접 사용할 수 있습니다. 이러한 모델은 위험 관리의 방식을 수동적 수용에서 능동적 배치로 전환하여 DeFi 생태계에서 조합 가능한 금융 "블록"이 되었습니다.

둘째, 예측 시장의 가격 데이터는 DEX의 집중 유동성 관리의 고부가가치 선행 지표로 활용될 수 있습니다. Uniswap V3와 같은 집중 유동성 모델에서 LP의 자본 효율성과 위험은 정비례하며, 시장 변화에 대한 반응 속도가 그들의 수익성을 결정합니다. Polymarket에서의 주요 사건에 대한 실시간 배당률은 본질적으로 시장이 미래 확률에 대한 집단적 합의이며, 그 변동은 종종 체인 상 자산의 가격 변동보다 앞서 발생합니다. 자동화된 전략은 이 선행 신호를 포착하여 LP의 포지션 구간을 동적으로 조정하는 데 사용할 수 있습니다. 즉, 위험 확률이 높아질 때 구간을 넓히거나 철수하고, 확실성이 높아질 때 구간을 좁히는 방식입니다. 이는 LP를 수동적인 유동성 "모래주머니"에서 능동적이고 확률 기반의 위험 관리자로 변화시킵니다.

셋째, DEX의 핵심 지표와 Polymarket의 사건 결과를 연결함으로써 새로운 구조화된 금융 상품이 탄생할 수 있습니다. 프로토콜의 성장은 커뮤니티 이익과 깊이 결합되어야 하며, Polymarket은 이를 위해 투명하고 공정한 외부 검증 메커니즘을 제공합니다. 프로토콜은 "조건부" 수익 분배 모델을 설계할 수 있습니다: 예를 들어, 대다수의 거래 수수료 분배를 Polymarket에서 "이번 분기 거래량이 N억 달러를 초과할 수 있는가"라는 사건 결과에 연결합니다. 결과가 "예"인 경우, 스테이커는 초과 수익을 공유하고; "아니오"인 경우, 수익은 매입 및 소각에 사용됩니다. 이러한 설계는 프로토콜의 KPI를 커뮤니티가 직접 참여할 수 있는 금융 상품으로 전환하여 더 직접적인 이해 공동체와 가치 포착의 폐쇄 루프를 구축합니다.

종합적으로 볼 때, Polymarket과 DEX의 결합은 단순한 기능적 중첩이 아니라 인프라 수준의 깊은 결합입니다. Polymarket은 전체 암호화 산업을 위한 "위험 가격 책정 층" 및 "정보 예언기"로 진화하고 있습니다. X가 가져오는 유동성이 점차 침투함에 따라, DEX와 같은 기본 프로토콜과의 융합은 선택 사항이 아니라 미래 DeFi 생태계가 더 효율적이고 성숙하며 회복력 있는 방향으로 나아갈 수 있는 결정적인 변수로 자리 잡을 것입니다.

Movemaker에 대하여

Movemaker는 Aptos 재단의 승인을 받아 Ankaa와 BlockBooster가 공동으로 발족한 첫 번째 공식 커뮤니티 조직으로, Aptos의 중국어 지역 생태계 구축 및 발전을 촉진하는 데 중점을 두고 있습니다. Aptos의 중국어 지역 공식 대표로서 Movemaker는 개발자, 사용자, 자본 및 다양한 생태계 파트너를 연결하여 다원적이고 개방적이며 번영하는 Aptos 생태계를 구축하는 데 힘쓰고 있습니다.

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