HashKey 郝凯：Perpetual Protocol 永続契約メカニズム設計の詳細解析

この記事はHashKey Capitalに掲載され、著者：郝凯によるものです。

マーケットメイカーは取引市場に広く存在し、マーケットメイキング制度を通じて市場の流動性を維持し、トレーダーの取引ニーズを満たしています。DeFiプロジェクトの台頭に伴い、自動化マーケットメイカー（AMM）がますます注目を集めています。AMMは数学的関数を利用して資産の価格を決定し、DeFiの発展を促進し流動性を提供する上で重要な役割を果たしています。

永続契約は暗号通貨市場のトレーダーの特性とニーズにうまく適合しており、中央集権型取引所における先物契約市場の主要な製品となっています。分散型取引所（DEX）を実現するための重要な技術として、AMMは現物取引に成功裏に適用されています。一部のDeFiプロジェクトはAMMの方式を通じて永続契約を実現しようとしており、Perpetual Protocolはその典型的な代表です。以下の表のデータによれば、Perpetual Protocolの取引量はデリバティブ型の分散型取引所で最も高いです。

表1：分散型取引所に関連する主要なDeFiプロジェクト、データ出典：www.oklink.com、2021年3月15日

プロジェクト設計

AMMは完全に分散化された方法で2つ以上の資産間のオンチェーン取引を実現し、数学的関数を利用して資産の価格を決定します。例えば、Uniswapは一定の積関数x*y=kを使用しており、xの供給が増加するとyの供給が減少し、一定の積kを維持します。その逆も同様です。しかし、AMMには無常損失、資本使用効率の低さ、レバレッジの使用ができないなど、多くの制限も存在します。

仮想自動化マーケットメイカー

現在のAMMの問題に対処するために、Perpetual Protocolは仮想自動化マーケットメイカー（vAMM）を導入しました。仮想自動化マーケットメイカーとは、トレーダーの実際の資産がvAMMに保存されるのではなく、すべてのvAMM担保を管理するスマートコントラクトに保存されることを指します。

流動性に関して、AMMの流動性は流動性提供者が流動性プールに提供する資産から来ています。vAMMの流動性は流動性提供者に依存せず、vAMMの外部からの担保に直接由来します。vAMM内では、トレーダー自身が互いに流動性を提供でき、他の流動性提供者を必要としません。したがって、vAMMには常に流動性があります。

無常損失に関しては、vAMMは他の流動性提供者が流動性を提供するために事前に資産を投入する必要がないため、トレーダーの実際の資産は担保を管理するスマートコントラクトに保存されており、vAMMモデルでは無常損失が存在しません。

vAMMも一定の積関数x*y=kを採用しており、Perpetual Protocolはトレーダーが1〜10倍のレバレッジを使用して永続契約取引を行うことを許可しています。AMMとは異なり、vAMMは実際の流動性提供者から資産を提供される必要がなく、x、y、kの値は作成者によって設定されます。

kの値は仮想的であり、取引量、ポジション量、資金調達率などの市場データに基づいて調整できます。将来的には、kの値は分散型自治組織の形式で決定される可能性があります。より高いkの値を調整することで、vAMMは取引スリッページの問題を効果的に解決できます。ただし、kの値を高く設定しすぎると、アービトラージャーの参加意欲に影響を与える可能性があります。

取引フロー

作成者はvAMMを作成し、vAMM内の仮想資産の初期数量x0とy0を設定します。任意の時点で、資産xと資産yは一定の積関数x*y=kを満たし、資産xに対する資産yの初期価格はy0/x0です。

表2：取引フローの概略図

トレーダーがポジションを閉じる際、彼らは保有している資産xを取り出し、一定の積関数に基づいて最終的に実際に得られる資産yの数量を計算する必要があります。

資金調達率

永続契約の価格と現物価格の間の長期的な収束を確保し、現物価格から大きく逸脱しないようにするために、Perpetual Protocolは資金調達率メカニズムも導入しています。Perpetual Protocolは1時間ごとに資金調達率の決済を行います。資金調達率は支払う側と受け取る側を決定します：もし永続契約の価格が現物価格を明らかに上回っている場合、資金調達率は正となり、ロングポジションはショートポジションに資金を支払う必要があります。逆に、永続契約の価格が現物価格を明らかに下回っている場合、資金調達率は負となり、ショートポジションはロングポジションに資金を支払います。また、価格の偏差が大きいほど、資金調達率も高くなります。永続契約の価格が現物価格と明らかに乖離している場合、アービトラージャーが2つの市場でアービトラージを行います。同時に、Perpetual Protocolは市場操作の影響を避けるためにマーク価格を採用しています。

Perpetual Protocolの資金調達率の計算は以下の通りです。ここで、TWAPは時間加重平均価格を示します。

プロジェクトトークンPERP

PERPはPerpetual Protocolのプロジェクトトークンで、主な役割は担保とガバナンスです。PERP保有者はトークンを担保にして取引手数料の配当を比例配分で受け取ることができます。また、PERP保有者は新しい取引ペアの上場やプロジェクトパラメータの変更など、プロジェクトのガバナンスにも参加できます。

ケーススタディ

現在、Perpetual ProtocolはETH/USDC、BTC/USDC、DOT/USDCなどの取引ペアをサポートしており、各取引ペアはUSDCを担保として使用しています。ETH/USDCを例に分析します。ETHの取引価格が2000 USDCであると仮定し、作成者はETHとUSDCの初期比率を1:2000に設定します。例えば、作成者はvAMMの初期状態を100 vETHと200000 vUSDCに設定し、具体的な取引フローは以下の表に示されています。

表3：ケーススタディ

トレーダーAは1000 USDCを担保として使用し、ETHを10倍のレバレッジでロングしたいと考えています。Aは1000 USDCを担保のスマートコントラクトに預けます。Perpetual ProtocolはAの10000 vUSDC（1000 USDCの10倍のレバレッジ）をvAMMに計上します。この時、vAMM内のUSDCの数量は210000であり、x*y=kに基づいてAが受け取るvETHの数量は4.7629（100-100*200000/210000）となり、Aは4.762のETHロングポジションを持つことになります。

この時、トレーダーBも1000 USDCを担保として使用し、ETHを10倍のレバレッジでロングしたいと考えています。Bは1000 USDCを担保のスマートコントラクトに預けます。Perpetual ProtocolはBの10000 vUSDC（1000 USDCの10倍のレバレッジ）をvAMMに計上します。この時、vAMM内のUSDCの数量は220000であり、x*y=kに基づいてAが受け取るvETHの数量は4.329（95.2381-100*200000/220000）となり、Bは4.329のvETHロングポジションを持つことになります。

その後、トレーダーAは保有している4.762のvETHを取り出してポジションを閉じます。この時、vAMM内のvETHの数量は95.671であり、x*y=kに基づいて得られるvUSDCの数量は209049.8となり、Aの最終的な利益は950.2 USDC（220000-209049.8-10000）となります。

この時、トレーダーBは保有している4.329のvETHを取り出してポジションを閉じます。この時、vAMM内のvETHの数量は100であり、計算によって得られるvUSDCの数量は200000であり、Bの最終的な損失は-950.2 USDC（209049.8-200000-10000）となり、トレーダーBは950.2 USDCの損失を被ります。

中央集権型取引所の永続契約との比較

取引相手方

中央集権型取引所の永続契約は場内の標準化取引商品に属します。永続契約は双方向取引市場であり、中央集権型取引所のマッチングメカニズムに基づいて、トレーダーがポジションを開く際には必ず対となる取引が必要です。つまり、ロングポジションのトレーダーはショートポジションの相手方が必要であり、その逆も同様です。

しかし、Perpetual Protocolのトレーダーは取引相手方を必要としません。前章のケースからわかるように、vAMMモデルでは実際の資産が取引されておらず、トレーダーがポジションを開く際に反対方向の取引相手方は必要ありません。取引手数料などの摩擦を考慮しない場合、エコシステム内のトレーダーの利益は他のトレーダーの損失に等しく、取引方向には依存しません。たとえPerpetual Protocol内の2人のトレーダーの取引方向が一致していても、一方のトレーダーが利益を上げ、もう一方が損失を被る可能性があります。

極端な状況を考えてみましょう。Perpetual Protocolエコシステム内のすべてのトレーダーがロングポジションを持つか、すべてがショートポジションを持つ場合です。これは中央集権型取引所の永続契約市場では起こり得ませんが、Perpetual Protocolでは可能です。この場合、Perpetual Protocol市場の価格は現物市場の価格から明らかに乖離し、理性的なアービトラージャーが資金調達率を得るためにショートを行います。アービトラージャーが参加しなければ、ロングポジションはリスク準備金に資金調達率を支払う必要があります。

利益と損失の計算

中央集権型取引所の永続契約は、コインベースの契約とUSDTベースの契約に分けられます。コインベースの契約は逆契約とも呼ばれ、トレーダーは対応する暗号通貨を担保として使用し、最終的にも対応する暗号通貨で決済されます。例えば、トレーダーがBTCのコインベースの契約に参加する場合、トレーダーは一定量のBTCを担保として保有し、最終的な利益もBTCで計算されます。USDTベースの契約は正契約とも呼ばれ、その担保と決済通貨はUSDTを使用します。USDTベースの契約に参加するトレーダーは、異なる種類の暗号通貨を保有する必要はなく、USDTだけを保有すればすべての取引品目のUSDTベースの契約に参加できます。また、USDTベースの契約の担保の価値は変動せず、その利益と損失の曲線は線形です。10000ドルの価格でコインベースの永続契約とUSDTベースの永続契約でそれぞれ100枚のBTCを開くと、利益と損失の曲線は以下のようになります。

図1：コインベースの契約とUSDTベースの契約の利益と損失の曲線

コインベースの契約において、トレーダーの利益と損失は、ポジションの平均価格、決済時の取引価格、契約の名目価値、契約の枚数に基づいて計算されます：ロングポジションの利益と損失 =（1/ポジションの平均価格-1/決済時の取引価格）*ロングポジションの契約枚数*契約の名目価値；ショートポジションの利益と損失 =（1/決済時の取引価格-1/ポジションの平均価格）*ショートポジションの契約枚数*契約の名目価値。

USDTベースの契約において、トレーダーの利益と損失は、ポジションの平均価格、決済時の取引価格、契約の名目価値、契約の枚数に基づいて計算されます：ロングポジションの利益と損失 =（決済時の取引価格-ポジションの平均価格）*ロングポジションの契約枚数*契約の名目価値；ショートポジションの利益と損失 =（ポジションの平均価格-決済時の取引価格）*ショートポジションの契約枚数*契約の名目価値。

Perpetual Protocolのトレーダーにとって、最終的な利益と損失の計算は、ポジションを開いた時と閉じた時のシステム全体の状態に依存します。

リスク準備金

中央集権型取引所は永続契約にリスク準備金を提供しています。トレーダーの永続契約が強制的に決済される場合、取引所は清算エンジンを起動してトレーダーのアカウントに残っているポジションを引き継ぎ、リスク準備金を使用して逆方向に決済します。リスク準備金の存在は、取引所が強制決済の価格でトレーダーに無限の流動性を提供することに相当します。取引所のリスク準備金が不十分で、強制決済されたユーザーの残りのポジションを引き継げない場合、取引所はルールに従って利益を上げた側を自動的に決済します。主流の中央集権型取引所は、トレーダーの利益を保護するために大量のリスク準備金を蓄積しています。

Perpetual Protocolにもリスク準備金があります。市場での清算が遅れ、担保されていないポジションが清算されない場合や、市場が不均衡でvAMMが資金調達率を支払う必要がある場合に、リスク準備金が必要となります。リスク準備金が尽きた場合、システムは新しいトークンPERPを発行し、市場で販売して債務を返済します。

中央集権型取引所と比較して、最近立ち上げられたPerpetual Protocolが蓄積したリスク準備金は非常に限られており、リスク準備金のほとんどは自社トークンPERPであり、その価値も不安定です。したがって、Perpetual Protocolのリスク準備金はユーザーの保護力が比較的小さいです。

考察とまとめ

Perpetual ProtocolはvAMMモデルを通じて、AMMの流動性と無常損失の問題をある程度解決しました。Perpetual ProtocolはLayer 2ソリューションを採用し、取引はxDai Chainで処理されるため、取引の効率が高く、ガス代が発生しません。同時に、Perpetual Protocolは分散型の永続契約を実現しました。

vAMMモデルでは実際の資産が取引されず、トレーダーがポジションを開く際に反対方向の取引相手方が必要ないため、Synthetixなどのプロジェクトと同様に、エコシステム内のトレーダーの利益は他のトレーダーの損失に等しくなります。このような状況では、トレーダーが取引方向を正しく判断しても、損失が発生する可能性があります。

Perpetual Protocolの永続契約取引の深さは中央集権型取引所よりもはるかに小さく、リスク準備金の規模も中央集権型取引所と比較できません。また、Perpetual Protocolのトレーダーの利益と損失の計算は比較的複雑です。したがって、現在のPerpetual Protocolのユーザー体験は改善の余地があり、中央集権型取引所の永続契約の方がトレーダーにとって参加しやすいと言えます。
免責事項：ブロックチェーン情報プラットフォームとして、当サイトに掲載される記事は著者の個人的な見解を表しており、ChainNewsの立場とは関係ありません。記事内の情報、意見などは参考のためのものであり、実際の投資アドバイスとして扱われるものではありません。